Možnosti měření střídavého proudu

Autor: Ing. Ondřej Grycz, Ph.D.

Datum: 29.12.2021

Veškeré AD převodníky, které jsou obsaženy ve všech digitálních měřících přístrojích, dokážou měřit pouze velikost napětí. Pro měření proudu, se proto musí do obvodu zapojit převodník, který proud převede na napětí v určitém poměru. Správně zvolený převodník by neměl vůbec ovlivnit velikost a průběh protékajícího proudu, což je v reálné situaci nemožné. Volí se proto takové převodníky, které ovlivní velikost a průběh protékajícího co nejméně.

Rezistor

Nejjednodušší převodník proudu na napětí je rezistor. Využívá se jeho vlastnosti, kterou popisuje úprava Ohmova zákona (1).

(1)

Úbytek okamžité hodnoty napětí je přímo úměrný okamžité hodnotě proudu a velikosti odporu rezistoru. Čím větší bude hodnota odporu, tím větší bude i úbytek napětí na rezistoru. Cílem u volby hodnoty odporu rezistoru je, aby byla hodnota odporu co nejmenší. Čím by byla větší hodnota odporu, tím větší výkonové ztráty by se na rezistoru tvořily, podle rovnice (2).

(2)

Výkonové ztráty jsou úměrné kvadrátu protékajícího proudu a způsobují zvýšení teploty rezistoru. Zvýšení teploty rezistoru způsobuje změnu hodnoty odporu, a proto je důležité, aby výkonová ztráta na měřícím rezistoru byla co nejmenší a nedocházelo tak k velkému oteplení rezistoru. Při velkém oteplení dochází také k velkému teplotnímu namáhání rezistoru, čímž se snižuje jeho životnost a po překročení maximální teploty, na kterou je rezistor konstruován dojde k jeho zničení. Příliš velkou hodnotou odporu měřícího rezistoru zapojeného do obvodu dojde také ke změně celkového odporu celého obvodu, což způsobí změnu protékajícího proudu. Proto musí být hodnota odporu měřícího rezistoru zanedbatelně malá, vůči celkovému odporu obvodu. Obecně se volí hodnoty v jednotkách až desítkách mΩ. Na Obr. 1. je ukázka různých typů rezistorů určených pro měření proudu.

Obr. 1: Typy rezistorů určených pro měření proudu

Výhodou měření střídavého proudu pomocí rezistoru je, že fáze úbytku napětí na rezistoru není nijak posunuta vůči fázi měřeného proudu. Indukčnost pouzdra je totiž při standartní frekvenci 50Hz zanedbatelně malá, a tak neposouvá fázi. Zpětný výpočet protékajícího proudu z naměřeného napětí je pak velice jednoduchý.

Nevýhodou měření proudu pomocí rezistoru je jeho teplotní nestabilita. Protékajícím proudem se rezistor zahřívá a tím mění i svůj odpor a dochází pak ke změně úbytku napětí na tomto rezistoru. Také při zničení měřícího rezistoru může dojít k nečekanému přerušení dodávky elektrické energie do spotřebičů, což může mít vážné následky.

Rezistor se pro měření proudu zapojuje do obvodu sériově a na něm je pak měřen úbytek napětí, který má téměř stejný průběh, jako proud protékající tímto odporem. Liší se pouze v amplitudě.

Na Obr. 2 je vidět takovýto to měřící rezistor s hodnotou 0,15Ω na univerzální DPS.

Obr. 2: Měřící rezistor zapájený na univerzální DPS.

Proudový transformátor

Další možností měření střídavého proudu je použití proudového transformátoru. Principem jeho funkce je převod velkých proudů tekoucích obvodem na menší, lépe měřitelné hodnoty v daném poměru. Jako napěťový transformátor, i proudový má primární a sekundární část.

Primární částí teče velký proud, který je potřeba měřit. Primární část tvoří vodič elektrického obvodu, kterým protéká proud zátěží. Tento vodič je umístěn do feromagnetického jádra proudového transformátoru, což je ekvivalent jednoho závitu a díky magnetické indukci se naindukuje příslušný proud do sekundárního vinutí.

Sekundární vinutí je tvořeno velkým počtem závitů namotaných na jádře na rozdíl od primárního, které tvoří jeden nebo velmi málo závitů. Tím, že vodič, jímž proud protéká, je pouze umístěn uvnitř sekundárního vinutí a není tedy nikde rozpojen a není k němu vodivě připojená měřící část, jedná se o galvanicky oddělené měření proudu. Toto zaručuje velkou bezpečnost měření proudu. Také se nemusí rozpojovat stávající obvod a pouze se umístí proudový transformátor na vodič, kterým protéká měřený proud. Instalace měřícího systému do již fungujícího obvodu je tedy značně jednodušší a nemusí dojít k rozpojení obvodu.

Poměr převodu primárního iP(t) a sekundárního iS(t) proudu závisí na poměru závitů primárního vinutí NP a sekundárního vinutí NS jak je vidět v rovnici (3).

(3)

Výsledkem je tedy proud zmenšený o poměr závitů měřícího transformátoru. Pro jeho změření měřícím systémem je nutné tento proud převést na napětí. Toto je možné zapojením rezistoru na svorky sekundárního vinutí. Díky tomu se na rezistoru objeví napětí odpovídající proudu sekundárního vinutí. Měřící systém pak může svým AD převodníkem měřit toto napětí. Někteří výrobci proudových transformátorů již tento rezistor zabudovávají do konstrukce proudových transformátorů a jeho výstupem je tak už přímo napětí odpovídající měřenému proudu.

Na rozdíl od měření proudu rezistorem, na sekundárním vinutí je proud fázově posunut oproti měřenému proudu tekoucímu primárním vinutím. Takovou chybu měřící systém odstraňuje kalibrací, kdy upraví výpočet proudu a vykompenzuje tak tento chybný fázový posun. U kvalitních proudových transformátorů je tato chyba v řádů jednotek stupňů.

Na Obr. 3 jsou zobrazeny základní typy proudových transformátorů.

Obr. 3: Základní typy proudových transformátorů.

Vlevo jsou proudové transformátory, která mají již v sobě zabudovaný rezistor na sekundárním vinutí a jejich jádro se dá rozdělit pro snadnou montáž na již stávající vodiče. Vpravo jsou pak proudové transformátory určené k montáži do desky plošných spojů, kde je pak k nim nutné rezistor připojit, jak je vidět na Obr. 4, kde byl tento proudový transformátor zapájen do univerzální desky plošných spojů, k jeho sekundárnímu vinutí byl připojen rezistor o hodnotě odporu 100Ω.

Obr. 4. Proudový transformátor zapájen v univerzální DPS a s připojeným rezistorem na sekundárním vinutí.

Výhodou měření proudu pomocí proudového transformátoru je galvanické oddělení měřeného a měřícího obvodu a možnost měřit vyšší proudy než pomocí rezistoru. Proudový transformátor není také tak teplotně závislý jako rezistor. Nemusí se také rozpojovat stávající obvod pro připojení měřícího prvku. Proudový transformátor lze namontovat bez rozpojení měřeného obvodu, což v praxi znamená, že se nemusí přerušit dodávka energie do spotřebičů kvůli montáže měřícího systému. Zničení namontovaného proudového transformátoru nijak neovlivní dodávku elektrické energie ke spotřebičům.

Nevýhodou je fázový posun mezi měřeným a sekundárním proudem, na který musí být měřící systém zkalibrován a musí jej umět vykompenzovat.

Rogowského cívka

Jako poslední standartní možnost měření střídavého proudu je použití Rogowského cívky. Tato cívka má tvar toroidu ovšem bez feromagnetického jádra, kdy se konec vinutí vrací středem cívky zpět k začátku vinutí. Vývody jsou tedy vedle sebe. Magnetické pole vodiče, jímž protéká střídavý proud, kolem kterého je umístěna Rogowského cívka, je převedeno Rogowského cívkou na změny napětí. Výstupní napětí, závislé na měřeném proudu, závisí na vzájemné indukčnosti a derivaci měřeného proudu podle času, jak je vidět v rovnici (4).

(4)

Výsledné napětí je proto nutné zintegrovat v čase, aby bylo dosaženo stejného průběhu, jako má měřený proud. Je nutné tedy použit integrační obvod.

Konstrukce Rogowského cívky je nejčastěji gumová hadice, uvnitř které je namotaná Rogowského cívka, jak je zobrazeno na Obr. 5. Je tedy ohebná a dá se přizpůsobit okolí vodiče, jímž teče měřený proud, což ještě více usnadňuje montáž této cívky na již stávající obvod bez potřeby jeho vypnutí.

Obr. 5 Rogowského cívky

Jelikož je Rogovského cívka vzduchová, nehrozí dosažení saturace jádra a proto je možno tuto cívku používat k měření velmi vysokých hodnot proudů, řádu stovek až tisíců ampér. U proudových transformátorů je také možné měřit takovéto vysoké hodnoty proudu, ale Rogowského cívka má několikanásobně menší rozměry než proudový transformátor se stejným rozsahem.

Výhodou Rogowského cívky je tedy její flexibilita, možnost měřit vysoké proudy, levná konstrukce, snadná montáž na již zapojený vodič bez nutnosti jeho odpojení a napětí na výstupu, díky čemuž se nemusí zapojovat rezistor na výstupní svorky cívky.

Nevýhodou je nutnost použití obvodu pro integraci výstupního napětí, který vyžaduje napájení a opět posun fáze výstupního napětí, které musí měřící systém pomocí kalibrace kompenzovat.

Měření a porovnání

Měření proudu proudovým transformátorem a Rogowského cívkou bylo vyzkoušeno v praxi na pracovišti, jež je zobrazeno na Obr. 6.

Obr. 6 Měřící pracoviště

Proudový transformátor i Rogowského cívka byli zapojeni na stejný vodič jímž tekl proud 80A. Výstup z obou převodníků byl měřen 4 kanálovým osciloskopem. Výsledné tvary výstupních veličin jdou vidět na Obr. 7.

Obr. 7 Výstup z Rogowského cívky a proudového transformátoru

Modrý signál na Obr. 7 je výstup z proudového transformátoru a žlutý signál je výstup z Rogowského cívky. Výstup z Rogowského cívky nebyl integrován a tak je vidět, že jeho fázový posun oproti výstupu z proudového transformátoru je fázově posunut o 90°. Integrováním se pak dosáhne správného průběhu. Také lze z nastavení měřítka jednotlivých kanálu osciloskopu zjistit, že Rogowského cívka má daleko větší rozsah než proudové transformátor a proto se používá při měření velmi vysokých proudů.